Mathe HA zum 10.02.2025

schule/mathe/MA_2025-02-06.typ

@@ -27,7 +27,7 @@ Ansätze müssen *immer* dokumentiert werden.
 
 Ist der Wert den wir auf lange Sicht erwarten.
 
-// Das Ergebnis zeigt uns also den zu erwartenden Durchschnitt, würde man 
+// Das Ergebnis zeigt uns also den zu erwartenden Durchschnitt, würde man
 
 Wenn man ein Experiment hinreichend häufig ausführt, nähert man sich dem *Erwartungswert*.
 
@@ -55,15 +55,15 @@ $
 
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-==  Beispiele/Aufgaben
+== Beispiele/Aufgaben
 
 === S. 279
 
 ==== Nr. 1
 
 $
-  mu &= (-10) dot 1/4 + 0 dot 1/6 + 5 dot 1/2 + 10 dot 1/12\
-  &= 5/6\
+  mu &= (-10) dot 1 / 4 + 0 dot 1 / 6 + 5 dot 1 / 2 + 10 dot 1 / 12\
+  &= 5 / 6\
   sigma &= sqrt(
     (-10 - mu)^2 dot 1/4 +
     (0 - mu)^2 dot 1/6 +
@@ -75,4 +75,27 @@ $
 
 Auf lange Sicht würde $mu$ also anzeigen, dass wir uns $5/6$ nähern würden.
 
+==== Nr. 2
+
+#underline[*a)*]
+
+- Versuch 1: $2 dot 2"ct" + 0 dot 1"ct"=4"ct"$
+- Versuch 2: $1 dot 2"ct" + 1 dot 1"ct" = 3"ct"$
+- Versuch 3: $0 dot 2"ct" + 2 dot 1"ct" = 2"ct"$
+
+#underline[*b)*]
+
+$
+  mu &=
+  1"ct" dot 2 / 4 +
+  2"ct" dot 2 / 4
+  = 1.5
+  \
+  sigma &=
+  sqrt(
+  (1 - mu)^2 dot 2/4 +
+  (2 - mu)^2 dot 2/4
+)\
+  &= 0.5
+$