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Typst
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#set text(lang: "de", font: "Atkinson Hyperlegible")
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#align(center, heading[Mathe am 24.02.2025])
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== Hausaufgaben bis heute
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S. 284
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=== Nr. 7a)
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Gegenwahrscheinlichkeit ist nützlich wenn wir $P(X≥1)$ berechnen wollen, und bereits $P(X=0)$ haben, wir können dann $1$ (oder $100%$) abzüglich $P(X=0)$ rechnen. Also:
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$P(X≥0)=1-P(X=0)$
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=== Nr. 10a)
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S. 283 -> Formel für Binomialverteilung
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=== Nr. 11
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- a)
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- idk
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- b)
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- gilt immer
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- e)
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- gilt immer, da die Fakultät von 0 = 1 ist, also kann ein Wert nicht auf 0 liegen
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== Sigmaregeln
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Vorraussetzung:
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Binomialverteilte Zufallsgröße $X$
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mit Parametern $n$ und $p$ ($n="Anzahl"; p="Wahrscheinlichkeit"$)\
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und zugehörigen Erwartungswert: $mu = n dot p$\
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und die zugehörige Standardabweichung: $sigma=sqrt(u dot p dot (1-p))$
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$1sigma$-Regel: $P(mu-sigma ≤ x ≤ mu + sigma) "etwa" 68.3%$\
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$2sigma$-Regel: $P(mu-2sigma ≤ x ≤ mu + 2sigma) "etwa" 95.4%$\
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$3sigma$-Regel: $P(mu-3sigma ≤ x ≤ mu + 3sigma) "etwa" %$
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Mit den Sigmaregeln können wir also begrenzen, wieviele Prozent der Oberen Verteilung wir einsehen wollen
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HA: S. 289 Nr. 1+2
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