Mathe am 24.02.2025

schule/mathe/MA_2025-02-24.typ

@@ -0,0 +1,41 @@
+#set text(lang: "de", font: "Atkinson Hyperlegible")
+
+#align(center, heading[Mathe am 24.02.2025])
+
+== Hausaufgaben bis heute
+
+S. 284
+
+=== Nr. 7a)
+
+Gegenwahrscheinlichkeit ist nützlich wenn wir $P(X≥1)$ berechnen wollen, und bereits $P(X=0)$ haben, wir können dann $1$ (oder $100%$) abzüglich $P(X=0)$ rechnen. Also:
+$P(X≥0)=1-P(X=0)$
+
+=== Nr. 10a)
+
+S. 283 -> Formel für Binomialverteilung
+
+=== Nr. 11
+
+- a)
+  - idk
+- b)
+  - gilt immer
+- e)
+  - gilt immer, da die Fakultät von 0 = 1 ist, also kann ein Wert nicht auf 0 liegen
+
+== Sigmaregeln
+
+Vorraussetzung:
+Binomialverteilte Zufallsgröße $X$
+mit Parametern $n$ und $p$ ($n="Anzahl"; p="Wahrscheinlichkeit"$)\
+und zugehörigen Erwartungswert: $mu = n dot p$\
+und die zugehörige Standardabweichung: $sigma=sqrt(u dot p dot (1-p))$
+
+$1sigma$-Regel: $P(mu-sigma ≤ x ≤ mu + sigma) "etwa" 68.3%$\
+$2sigma$-Regel: $P(mu-2sigma ≤ x ≤ mu + 2sigma) "etwa" 95.4%$\
+$3sigma$-Regel: $P(mu-3sigma ≤ x ≤ mu + 3sigma) "etwa" %$
+
+Mit den Sigmaregeln können wir also begrenzen, wieviele Prozent der Oberen Verteilung wir einsehen wollen
+
+HA: S. 289 Nr. 1+2

schule/mathe/calc/2025-02-24.jl

@@ -0,0 +1,29 @@
+# Mathe am 24.02.2025
+
+## Nr. 7a-c)
+
+#TODO: herausfinden, wie man sowas berechnen kann
+# Zudem mir Lernvideos anschauen
+
+## Nr. 10
+### b)
+
+n=100 # Nummer an Versuchen
+x=3 # Wie viele Wappen geworfen werden
+p=0.5 # Chance auf Wappen(oder x)
+binomial(n,x) * p^x * (1 - p)^(n-x)
+
+
+## Sigmaregel
+erwartungswert(n,p) = n*p
+mu(n,p) = erwartungswert(n,p)
+standardabweichung(n,p) = sqrt(n*p*(1-p))
+sigma(n,p) = standardabweichung(n,p)
+
+function sigmaregel(i, n, p)
+    sigma = sigma(n,p)
+    mu = mu(n,p)
+    mu - i * sigma    
+end
+
+