diff --git a/schule/mathe/MA_2025-02-24.typ b/schule/mathe/MA_2025-02-24.typ new file mode 100644 index 0000000..3fd9d0e --- /dev/null +++ b/schule/mathe/MA_2025-02-24.typ @@ -0,0 +1,41 @@ +#set text(lang: "de", font: "Atkinson Hyperlegible") + +#align(center, heading[Mathe am 24.02.2025]) + +== Hausaufgaben bis heute + +S. 284 + +=== Nr. 7a) + +Gegenwahrscheinlichkeit ist nützlich wenn wir $P(X≥1)$ berechnen wollen, und bereits $P(X=0)$ haben, wir können dann $1$ (oder $100%$) abzüglich $P(X=0)$ rechnen. Also: +$P(X≥0)=1-P(X=0)$ + +=== Nr. 10a) + +S. 283 -> Formel für Binomialverteilung + +=== Nr. 11 + +- a) + - idk +- b) + - gilt immer +- e) + - gilt immer, da die Fakultät von 0 = 1 ist, also kann ein Wert nicht auf 0 liegen + +== Sigmaregeln + +Vorraussetzung: +Binomialverteilte Zufallsgröße $X$ +mit Parametern $n$ und $p$ ($n="Anzahl"; p="Wahrscheinlichkeit"$)\ +und zugehörigen Erwartungswert: $mu = n dot p$\ +und die zugehörige Standardabweichung: $sigma=sqrt(u dot p dot (1-p))$ + +$1sigma$-Regel: $P(mu-sigma ≤ x ≤ mu + sigma) "etwa" 68.3%$\ +$2sigma$-Regel: $P(mu-2sigma ≤ x ≤ mu + 2sigma) "etwa" 95.4%$\ +$3sigma$-Regel: $P(mu-3sigma ≤ x ≤ mu + 3sigma) "etwa" %$ + +Mit den Sigmaregeln können wir also begrenzen, wieviele Prozent der Oberen Verteilung wir einsehen wollen + +HA: S. 289 Nr. 1+2 diff --git a/schule/mathe/calc/2025-02-24.jl b/schule/mathe/calc/2025-02-24.jl new file mode 100644 index 0000000..70076e0 --- /dev/null +++ b/schule/mathe/calc/2025-02-24.jl @@ -0,0 +1,29 @@ +# Mathe am 24.02.2025 + +## Nr. 7a-c) + +#TODO: herausfinden, wie man sowas berechnen kann +# Zudem mir Lernvideos anschauen + +## Nr. 10 +### b) + +n=100 # Nummer an Versuchen +x=3 # Wie viele Wappen geworfen werden +p=0.5 # Chance auf Wappen(oder x) +binomial(n,x) * p^x * (1 - p)^(n-x) + + +## Sigmaregel +erwartungswert(n,p) = n*p +mu(n,p) = erwartungswert(n,p) +standardabweichung(n,p) = sqrt(n*p*(1-p)) +sigma(n,p) = standardabweichung(n,p) + +function sigmaregel(i, n, p) + sigma = sigma(n,p) + mu = mu(n,p) + mu - i * sigma +end + +