Mathe am 24.03.2025

schule/mathe/MA_2025-03-20.typ

@@ -34,16 +34,58 @@ HA: Wie sieht die Verteilung in Jahr 1 und 2 aus?\
 
 #v(1em)
 
-Die Aufgabe kann mit einer _Matrize_ gelöst werden, 
+Die Aufgabe kann mit einer _Matrix_ gelöst werden, 
 was wie folgt aussehen würde:\
 Jede Reihe repräsentiert hier eine Marke, die Zahlen stellen die Wechselbeziehunen dar.
 #let colpurple(x) = text(fill: purple.darken(15%), $#x$)
 $
   colpurple(mat(
-    0.6,0.3,0.1;
+    0.6,0.2,0.1;
-    0.5,0.2,0.3;
+    0.3,0.5,0.2;
-    0.7,0.1,0.2;
+    0.1,0.3,0.7;
   ))
   dot
-  vec(1/3,1/3,1/3)
+  vec(x_1,x_2,x_3)
+  =
+  mat(
+    0.6 * x_1 + 0.2 * x_2 + 0.1*x_3;
+    0.3*x_1+0.5*x_2+0.2*x_3;
+    0.1*x_1+0.3*x_2+0.7*x_3
+  )
 $
+
+Ein Jahr: $vec(0.3,1/3, 0.3overline(6))$\ #v(1em)
+Zwei Jahre: $vec(0.27, 0.overline(3), 0.40overline(3))$
+
+Würde man dies bei einem Kunden machen ($x_1=1;x_2=0;x_3=0$), würde das Ergebniss die Chance bedeuten, dass dieser bei der jeweiligen Firma ist.
+
+== S. 354 Nr. 5b)
+Iterationen($n$) = $5$
+
+$
+  mat(
+    0,0.3,0.5;
+    0.6,0,0.5;
+    0.4,0.7,0
+  )^n
+  *
+  vec(1/3,1/3,1/3)
+  approx
+  vec(
+    0.29,
+    0.35,
+    0.36
+  )
+  \
+  mat(
+    0,0.3,0.5;
+    0.6,0,0.5;
+    0.4,0.7,0
+  )^n
+  *
+  vec(1,0,0)
+  approx
+  vec(0.29,0.37,0.33)
+$
+
+HA: Nr. 6