#set text(lang: "de", font: "Atkinson Hyperlegible")

#align(center, heading[Mathe am 24.02.2025])

== Hausaufgaben bis heute

S. 284

=== Nr. 7a)

Gegenwahrscheinlichkeit ist nützlich wenn wir $P(X≥1)$ berechnen wollen, und bereits $P(X=0)$ haben, wir können dann $1$ (oder $100%$) abzüglich $P(X=0)$ rechnen. Also:
$P(X≥0)=1-P(X=0)$

=== Nr. 10a)

S. 283 -> Formel für Binomialverteilung

=== Nr. 11

- a)
  - idk
- b)
  - gilt immer
- e)
  - gilt immer, da die Fakultät von 0 = 1 ist, also kann ein Wert nicht auf 0 liegen

== Sigmaregeln

Vorraussetzung:
Binomialverteilte Zufallsgröße $X$
mit Parametern $n$ und $p$ ($n="Anzahl"; p="Wahrscheinlichkeit"$)\
und zugehörigen Erwartungswert: $mu = n dot p$\
und die zugehörige Standardabweichung: $sigma=sqrt(u dot p dot (1-p))$

$1sigma$-Regel: $P(mu-sigma ≤ x ≤ mu + sigma) "etwa" 68.3%$\
$2sigma$-Regel: $P(mu-2sigma ≤ x ≤ mu + 2sigma) "etwa" 95.4%$\
$3sigma$-Regel: $P(mu-3sigma ≤ x ≤ mu + 3sigma) "etwa" %$

Mit den Sigmaregeln können wir also begrenzen, wieviele Prozent der Oberen Verteilung wir einsehen wollen

HA: S. 289 Nr. 1+2