diff --git a/schule/mathe/MA_2024-11-11.typ b/schule/mathe/MA_2024-11-11.typ index 9480ed7..dfba635 100644 --- a/schule/mathe/MA_2024-11-11.typ +++ b/schule/mathe/MA_2024-11-11.typ @@ -6,10 +6,86 @@ #show: project.with( title: [Mathe oder so], seminar: [Mathe Q2], - show-outline: false, + show-outline: true, author: "Erik Grobecker", date: datetime(day: 11, month: 11, year: 2024), show-solutions: false ) -#show math.equation: set text(font: "New Computer Modern") \ No newline at end of file +#show math.equation: set text(font: "New Computer Modern Math") + += LZK + +Nr. 1\ +Bestimmen sie die erste und zweite Ableitung der Funktion $f$.\ +$ + f(x)=1/2 (e^x -x^3) +$ + +Nr. 2\ +Berechnen Sie das Integral mithilfer einer Stammfunktion\ +$ + integral^3_1 (0.25 e^x +x^2) #h(0.5em) d x +$ + +Nr. 3\ +Schreiben Sie die Funktion so um, dass sie die Basis $e$ hat.\ +$ + f(x)=5 dot 4^x +$ + +Nr. 4\ +Bestimmen Sie eine Stammfunktion zur Funktion $f$.\ +$ + f(x)=3 dot 2.5^x +$ + += Zeug + +Exponentialfunktion mit $e$ & eventuell Funktionsscharen kommen in der nächsten Klausur (in etwa zwei Wochen) vor. + += e-Funktionen + +S. 109 Nr. 4a)\ +$ + f(x)&=e^(4x); #h(1em) I = [0;3] \ \ + integral^3_0 e^(4x) #h(0.5em) d x &= [ 1/4 e^4x ]^3_0\ + &= 1/4 e^(4 dot 3) - 1/4 e^(4 dot 0)\ + &= 1/4 e^12 - 1/4 +$ + +#pagebreak() + +b)\ +$ + f(x)&=3^x; I=[-2;0]\ + F(x)&=(3x)/ln(3) #h(1em) A= 8/(9 dot ln(3))\ + integral^0_(-2) 3x #h(0.5em) d x &= [ (3x)/ln(3) ]^0_(-2)\ + &= [(3 dot 0)/ln(3) - (3 dot (-2))/ln(3) ]\ + &= 6/ln(3) +$ + +*Hausaufgabe:*\ +S. 110 Nr. 5a) & b) + += Sachkontext/Textaufgaben + +S. 113 Nr. 1 + +*a)*\ +#table( + columns: (auto, auto, auto, auto, auto, auto, auto), + + [$n$], [0], [1], [2], [3], [4], [5], + [$B(n)$], [28], [35], [44], [58], [70], [90], + [$B(n)/B(n-1)$], [], [$#calc.abs(35/28)$], [#calc.round(calc.abs(44/35), digits: 2)], [$#calc.round(calc.abs(58/44), digits: 2)$], [$#calc.round(calc.abs(70/58), digits: 2)$], [$#calc.round(calc.abs(90/70), digits: 2)$], +) + +*b)*\ +#table( + columns: (auto,auto,auto,auto,auto,auto,auto), + + [$n$], [0], [10], [20], [30], [40], [50], + [$B(n)$], [9.1], [8.4], [7.7], [7.2], [6.6], [6.1], + [$B(n)/B(n-10)$], [], [#calc.round(digits: 2, calc.abs(8.4/9.1))], [#calc.round(digits: 2, calc.abs(7.7/8.4))], [#calc.round(digits: 2, calc.abs(7.2/7.7))], [#calc.round(digits: 2, calc.abs(6.6/7.2))], [#calc.round(digits: 2, calc.abs(6.1/6.6))], +)