Mathe am 21.11.2024

INDEX.md

@@ -72,10 +72,11 @@ Hier wird nach Fächern sortiert und für diese einzelne Tabellen erstellt.
 ## Mathe
 
 | Thema                                             | Datum      | Link                                          |
-| ----- | ---------- | --------------------------------------------- |
+| ------------------------------------------------- | ---------- | --------------------------------------------- |
 |                                                   | 30.09.2024 | [hier](./schule/mathe/pdfs/MA_2024-09-30.pdf) |
 |                                                   | 28.10.2024 | [hier](./schule/mathe/pdfs/MA_2024-10-28.pdf) |
 |                                                   | 31.10.2024 | [hier](./schule/mathe/pdfs/MA_2024-10-31.pdf) |
+| **$e$-Funktionen**: Letzte Stunde vor der Klausur | 21.11.2024 | [hier](./schule/mathe/pdfs/MA_2024-11-21.pdf) |
 
 ## Philosophie
 

schule/mathe/MA_2024-11-21.typ

@@ -0,0 +1,78 @@
+#import "@preview/grape-suite:1.0.0": exercise
+#import exercise: project, task, subtask
+
+#set text(lang: "de")
+
+#show: project.with(
+  title: [Letzte Stunde vor der Klausur],
+  seminar: [Mathe Q2],
+  show-outline: true,
+  author: "Erik Grobecker",
+  date: datetime(day: 18, month: 11, year: 2024),
+  show-solutions: false,
+)
+
+#show math.equation: set text(font: "New Computer Modern Math")
+
+= Wiederholung Kettenregel
+
+Volle Ausschreibung der Kettenregel:
+$
+  f(x)&=e^(2x+4)\
+  &= #text(green, $ underbrace(e, "äußere Funtkion") $)^( #text(red, $ overbrace(2x+4, "innere Funtkion")$))\
+  &=g(t(x))\
+  #text(green, $g(u)&=e^u #h(1em) "(äußere Funkion)"$)\
+  #text(red, $t(x)&=2x+4 #h(1em) "(innere Funktion)"$)\
+  f'(x)&=g'(t(x)) dot t'(x)\
+  g'(u)&=e\
+  g'(t(x))&=e^(2x+4)\
+  t'(x)&=2\
+  f'(x)&=e^(2x+4) dot 2
+$
+
+asd:
+$
+  f(x)&=-e^(-x)\
+  g(u)&=-e^u\
+  t(x)&=-x\
+  \
+  g'(u)&= -e\
+  g'(t(x))&=-e^(-x)\
+  t'(x)&= -1\
+  \
+  f'(x)&=-e^(-x) dot (-1)\
+  &=e^(-x)
+$
+
+$g$=äußere\
+$t$=innere
+
+#pagebreak()
+
+= Sachaufgaben
+(S. 113 Nr. 1a)
+
+// siehe "MA_2024-11-11.typ"
+#table(
+  columns: (auto, auto, auto, auto, auto, auto, auto),
+
+
+  [$n$], [0], [1], [2], [3], [4], [5],
+
+  [$B(n)$], [28], [35], [44], [58], [70], [90],
+
+  [$B(n)/B(n-1)$],
+  [], 
+  [$#calc.abs(35/28)$], 
+  [$#calc.round(calc.abs(44/35), digits: 2)$], 
+  [$#calc.round(calc.abs(58/44), digits: 2)$], 
+  [$#calc.round(calc.abs(70/58), digits: 2)$], 
+  [$#calc.round(calc.abs(90/70), digits: 2)$],
+)
+
+Sollte hier immer ungefähr der selbe Wert herauskommen, kann es sich um einen Exponenten handelt.
+
+= Klausur
+
+Schwerpunkt: Funtkionsuntersuchungen mit $e$-Funktion
+