diff --git a/mathe/MA_2024-09-30.typ b/mathe/MA_2024-09-30.typ new file mode 100644 index 0000000..72ece9b --- /dev/null +++ b/mathe/MA_2024-09-30.typ @@ -0,0 +1,107 @@ +#import "../template.typ": apply-template +#show: apply-template +#set page(header: [Mathe am 30.09.2024]) + +#outline() + += Exponentialfunktionen + +== S. 101 Nr. 7 + +=== a) + +// $1 dot 0.4^x$ + +$ +f(x)&=1 dot 0.75^(x/1.8)=(0.75^(1/1.8))^x=0.8523^x +$ + +$1$ → 100% Lichtintensität\ +$0.75$ → 75% Lichtintensität\ +$1.8$ → 1,80m Tiefe + +*Aufgabe:* Bis zur nächsten Stunde erklären können wie man zu dieser Formel kommt + +=== b) + +$ +f(0.6)&=0.8523^0.6 &approx 0.91\ +f(3.5)&=0.8523^3.5 &approx 0.57\ +f(9)&=0.8523^9 &approx 0.23 +$ + +=== c) + +$ +// wo kommt die 0.01 her???? +log_0.8523 (0.01)&=x\ +28.82 &approx x +$ + +Ab einer Tiefe unter ca. $28.82$m ist die Lichtintensität auf unter 1% gesunken. + +== HA + ++ S. 101 Nr. 7a) erklären können ++ S. 102 Nr. 8 und Nr. 11 + +== Exponentialfunktionen ableiten + +$ +f(x)&=a^x\ +f'(x)&=f'(0) dot a^x\ +"Beispiel:"\ +f(x)&=2^x & (a>0) \ +f'(x)&=1 dot 2^x\ + +"Nebenrechung:"\ +f(0)&=2^0=1\ +f'(0)&=1 +$ + +// #table( +// columns: (auto,auto), +// table.header( +// [$f(x)$], [$f'(0)$], +// ), +// [$$], [], +// [$$], [], +// [$$], [], +// [$$], [], +// [$$], [], +// [$$], [], +// ) + +=== Wiederholung: Ganzrationale Funktionen + +$ +f(x)&=x^n\ +f'(x)&=n dot x^(n-1)\ +\ +f(x)&=x^n+x^m\ +f'(x)&=n dot x^(n-1) + m dot x^(m-1) +$ + +== $e$-Funktionen + +$ +f(x)=e^x\ +e approx 2.71828... +$ + +=== S. 105 Nr. 1 +*a):* +$ +f(x)&=e^x+1\ +f'(x)&=e^x +$ +*b):* +$ +f(x)&=e^x+x\ +f'(x)&=e^x+1 +$ +*c):* +$ +f(x)&=e^x+2x²\ +f'(x)&=e^x+4x +$ diff --git a/philosophie/assets/PL_Struktur der Vertragstheorie Hayek.excalidraw.png b/philosophie/assets/PL_Struktur der Vertragstheorie Hayek.excalidraw.png new file mode 100644 index 0000000..5f50293 Binary files /dev/null and b/philosophie/assets/PL_Struktur der Vertragstheorie Hayek.excalidraw.png differ diff --git a/template.typ b/template.typ index 6326802..0489078 100644 --- a/template.typ +++ b/template.typ @@ -27,7 +27,7 @@ } #set heading(numbering: clean_numbering("A.", "I.", "1.a.")) - #set math.equation(numbering: "(1)", supplement: "equation") + // #set math.equation(numbering: "(1)", supplement: "equation") // Customization of text elements #set par(justify: true)