diff --git a/klausurx.pdf b/klausurx.pdf new file mode 100644 index 0000000..e867d87 Binary files /dev/null and b/klausurx.pdf differ diff --git a/klausurx.typ b/klausurx.typ index 9ab5ca3..b9624c2 100644 --- a/klausurx.typ +++ b/klausurx.typ @@ -54,18 +54,3 @@ Das heißt das wir das $x$ des Punktes einsetzen mussten und das $y$ des Punktes b) Berechnen Sie die Koordinaten des Tiefpunktes der Graphen von $f_a$ in Abhängigkeit von $a$. -$ -f_a (x)&=x^2-2a x +8a -16\ -f'_a (x)&=2x-2a\ -f''_a (x)&=2\ \ -0&=2x-2a &&|:2\ -0&=x-a &&|-a\ -a&=x -$ -Da $f''(a)=2>0$ ist handelt es sich um einen #text(weight: "bold", [Tiefpunkt]).\ -Es gilt also#footnote([Hier wurde $x$ durch $a$ ersetzt]): -$ -f(a)&=a^2-2a^2+8a-16\ -&=-a^2+8a-16 -$ -Also T($a$|$-a^2+8a-16$), hier ist $x=a$ und $f(a)=y$. \ No newline at end of file diff --git a/pdfs/klausurx.pdf b/pdfs/klausurx.pdf deleted file mode 100644 index d765388..0000000 Binary files a/pdfs/klausurx.pdf and /dev/null differ