init

.gitignore

@@ -0,0 +1 @@
+*.pdf

ebenen.typ

@@ -0,0 +1,70 @@
+#import "@preview/fletcher:0.5.0" as fletcher: diagram, node, edge
+#import "@preview/drafting:0.2.0"
+#import "@preview/gentle-clues:0.8.0": *
+
+#align(center, text(24pt)[
+  *Alles zu Vektoren*
+])
+
+#set heading(numbering: "I.a")
+#outline(
+  title: "Inhalte",
+  indent: 2em
+)
+= TODO
+
+- #text(fill: green, "fertig")
+  - Vektoren
+    - Beträge
+  - Ebenen
+    - Schema
+- #text(fill: red, "in Arbeit")
+  - Vektoren
+    - Schema
+    - Addition und Subktraktion (und grafisch)
+    - Multiplikation per Skalar
+
+#pagebreak()
+
+= _simple_ Vektoren
+
+Vektoren sind _nicht_
+
+== Schema //TODO
+
+== Addition und Subtraktion
+
+== Multiplikation per Skalar
+
+== Beträge
+
+Was ist das?\
+*Beträge* sind Produkte in Form von Skalaren
+#footnote("praktisch einfache Zahlen wie " + $1$ + " oder " + $2$)
+von *Vektoren* was wiefolgt aussieht:
+
+$
+arrow(x)&=vec(1,2,3)\
+abs(arrow(x))&=abs(vec(1,2,3))=underbrace(sqrt(1^2+2^2+3^2),"Wie beim " bold("Satz des Pythagoras"))=3.74\
+$
+
+Heißt für $arrow(x)$, wäre das Schema wiefolgt:
+$
+arrow(x)&=vec(x_1,x_2,x_3)\
+abs(arrow(x))&=sqrt(x_1^2+x_2^2+x_3^2)=y
+$
+
+== Orthogonalität
+#pagebreak()
+
+= Ebenen
+
+== Schema
+
+$
+E: arrow(x)=underbrace(vec(0,0,0),"Stützvektor") + r dot underbrace(vec(1,0,0), "Spannvektor auf der" x_1 "Achse")+u dot underbrace(vec(0,1,0), "Spannvektor auf der" x_2 "Achse")
+$
+
+== Lagebeziehungen //TODO
+
+#task("asd")

klausurx.typ

@@ -0,0 +1,56 @@
+#set page(
+  header: [Alles zur Mathe Klausur am 23.09.2024],
+	paper: "a4"
+)
+#outline(title: [Inhalte])
+#set heading(numbering: "1.")
+
+= Liste der relevanten Themen
+
+- Untersuchung von ganzrationalen Funktionen
+	- [Ableitungen]
+	- [Extremwerte]
+	- Nullstellen
+	- Wendestellen
+	- Tangenten
+	- allgemeines Wissen zu linearen Funktionen
+	- …
+- #text(weight: "bold", [Funktionen mit Parametern]) (Funktionsscharen wie $f_a (x)=2x+a$) #highlight([Schwerpunkt der Klausur])
+	- Untersuchungen
+	- Modellieren
+- Exponentialfunktion (wie $f(x)=2 dot 2^x$)
+	- Logarithmus
+- Lineares Gleichungssystem (erster Klausurteil)
+	- hier kann man mit dem Gauss-Algorithmus arbeiten
+	- Einsetzungs-, Gleichsetzungsverfahren
+- [Ausklammern]
+- Strecken, Stauchen, Verschieben und Drehen von Parabeln (für nen kleinen Teil der Klausur
+
+= Untersuchungen von ganzrationalen Funktionen
+
+= Funktionen mit Parametern (Funktionsscharen)
+
+== Untersuchungen
+
+=== Nullstellen
+
+Diese müssen für alle mögliche Werte von $a$ gelten.
+
+==== Beispiel
+
+$
+f_a (x)=x^2-2a x +8a -16
+$
+a) Zeigen sie, dass alle Graphen durch den Punkt S(4|0) verlaufen
+
+#text(style: "italic", [Wir setzen also $4$ für $x$ ein]):
+$
+f_a (4)&=4^2 -2a dot 4 +8a -16\
+&=16-8a +8a-16\
+&=0\
+&=> #text([alle Graphen verlaufen durch den Punkt S(4|0)])
+$
+Das heißt das wir das $x$ des Punktes einsetzen mussten und das $y$ des Punktes als Ergbeniss erhalten mussten!
+
+b) Berechnen Sie die Koordinaten des Tiefpunktes der Graphen von $f_a$ in Abhängigkeit von $a$.
+